La ventaja más notable es la velocidad de movimiento por tu web, es decir, que al dar click en tu web no tiene que cargar toda la web, sólo lo que se necesita.
Sin embargo hay también desventajas, entre ellas que al no cambiar la url al pulsar un link (como va por ajax...) empeoraría tu posicionamiento Web (por SEO). También podría haber fallos de seguridad, eso depende si el scripts que usas y el componente son buenos
Yo recomendaría el ajax sólo a webs pequeñas y comerciales. Por ejemplo
esta (aunque la plantilla es extraña, es joomla)
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